Question

Знайти похідну функції f(x) =1/4+x⁴+3x+x-2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=4x^3+3+1=4x^3+4

Answer 2

Давайте знайдемо похідну функції f(x) = 1/4 + x⁴ + 3x + x - 2 за допомогою правил диференціювання.

f(x) = 1/4 + x⁴ + 3x + x - 2

Спершу знайдемо похідну кожного окремого доданку:

1. Похідна константи 1/4 залишається нуль, оскільки похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

2. Похідна x⁴ за правилом степеневого диференціювання дає 4x³.

3. Похідна 3x за правилом лінійного диференціювання дає 3.

4. Похідна x також залишається 1, оскільки це лише x.

5. Похідна -2 дорівнює нулю, оскільки похідна константи дорівнює нулю.

Тепер складемо всі ці похідні разом:

f'(x) = 0 + 4x³ + 3 + 1 + 0 = 4x³ + 4

Отже, похідна функції f(x) = 1/4 + x⁴ + 3x + x - 2 дорівнює f'(x) = 4x³ + 4.