Question

2x^2-3x/x^2-4=2x-2/x^2-4 /-это дробь

Answer 1

Ответ:

х=0,5

Объяснение:

$\frac{2x^{2}-3x }{x^{2} -4}=\frac{2x-2}{x^{2} -4}$

так как $x^{2} -4$ находится в знаменателе получаем условие, что $x^{2} -4\neq 0$

Отсюда следует, что  $x^{2} \neq 4$, значит $x\neq 2; x\neq -2$

$2x^{2}-3x=2x-2$

$2x^{2}-3x-2x+2=0$

$2x^{2}-5x+2=0$

Дальше находим х через дискриминант

$D=b^{2} -4ac=(-5)^{2} -4*2*2=25-16=9$

$\sqrt[2]{D} =3$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt[2]{D}}{2a} =\frac{5+3}{2*2} =2$ это корень не подходит, тк при его значении знаменатель будет равен 0, что недопустимо

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt[2]{D}}{2a} =\frac{5-3}{2*2}=0.5$

Answer 2

Чтобы разобраться с данной дробью, начнем с упрощения выражения.

Имеем:

(2x^2 - 3x) / (x^2 - 4) = (2x - 2) / (x^2 - 4)

Для начала, обратим внимание на общий знаменатель (x^2 - 4) и приведем числитель и знаменатель каждой дроби к этому знаменателю:

(2x^2 - 3x) / (x^2 - 4) = (2x - 2) / (x^2 - 4)

Теперь сократим знаменатель (x^2 - 4):

2x^2 - 3x = 2x - 2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

2x^2 - 3x - (2x - 2) = 0

2x^2 - 3x - 2x + 2 = 0

2x^2 - 5x + 2 = 0

Данное уравнение квадратное. Можем попытаться решить его с помощью факторизации или квадратного корня, либо воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения:

a = 2, b = -5, c = 2

Подставим значения:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 422)) / (2*2)

x = (5 ± √(25 - 16)) / 4

x = (5 ± √9) / 4

x = (5 ± 3) / 4

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2

x2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Итак, решение исходного уравнения равно x = 2 или x = 0.5.