Question

Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О так, що АО=ВО і СО=DО. Якому куту дорівнює кут ОАС?

Answer 1

Ответ:

DOB

Объяснение:

Answer 2

Відрізки АО і ВО мають однакову довжину, тобто точка О знаходиться на середині відрізка АВ. Аналогічно, відрізки СО і DО мають однакову довжину, тобто точка О знаходиться на середині відрізка CD.

З умови задачі випливає, що точка О є точкою перетину відрізків АВ і СD. Отже, точка О є центром опуклого чотирикутника АBCD, де АВ і СD - діагоналі.

Оскільки діагоналі випуклого чотирикутника діляться точкою перетину навпіл, центральний кут чотирикутника дорівнює сумі півкутів, які утворюються діагоналями з кожним боковим кутом.

Отже, кут ОАС дорівнює половині центрального кута чотирикутника АBCD. Центральний кут чотирикутника дорівнює 360 градусів, а отже, кут ОАС буде дорівнювати половині цієї величини:

Кут ОАС = 1/2 * 360° = 180°.

Отже, кут ОАС дорівнює 180 градусів.