Question

Решите задачу. В двух коробках было 150 ручек. Когда из второй коробки убрали 20 ручек, а в первой количество ручек удвоили, то в обоих коробках стало 200 ручек. Сколько ручек было в первой коробке первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пусть х ручек в 1 коробке,а у ручек во 2

Тогда х+у=150 и (у-20)+2х=200

Составим систему уравнений

{х+у=150

{(у-20)+2х=200

{х+у-150=0 |•(-1)

{у-20+2х-200=0

{-х-у+150=0

{2х+у-220=0

Выполним сложение

Получим:

х-70=0

х=70

Ответ:70 ручек

Answer 2

Пусть x - количество ручек в первой коробке перед изменениями. Тогда во второй коробке изначально было (150 - x) ручек.

После удвоения количества ручек в первой коробке оно стало равным 2x. После удаления 20 ручек из второй коробки, количество ручек в ней стало (150 - x - 20).

Согласно условию, суммарное количество ручек в обоих коробках стало равным 200:

2x + (150 - x - 20) = 200.

Упростим уравнение:

2x + 130 - x = 200,

x + 130 = 200,

x = 200 - 130,

x = 70.

Таким образом, в первой коробке первоначально было 70 ручек.