Question

Решить уравнение 4(х + 2) = 12 + 6х Решить уравнение 4(х + 2) = 12 + 6х 2. Найдите значение выражения: 3а + 8b  4а  15b при а = 3,7 и 7 2 b  3. Решите систему уравнений         2 2. 3 4, x y x y 4. Представьте выражение в виде степени:   17 6 8 3 у у у y    5. Установите соответствие между выражениями: А) 64  a 2 ; Б) 64 – 8a; В) a 2 – 64. 1) (8 – a) (8 + a); 2) (a  8) (a + 8) 3) 8(a –8); 4) 8(8 – a). Ответ: 6. Сократите дробь: у х х ху у 21 3 14 49 2 2    = 7. Решить уравнение: (7х +3)(7х  3)  (7х +2) 2 = 0.

Answer 1

Ответ:

4(х + 2) = 12 + 6х

4х+8=12+6х

4х-6х=12-8

-2х=4

х=-2

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из заданий:

1. Решение уравнения $4(x + 2) = 12 + 6x$: Раскроем скобки: $4x + 8 = 12 + 6x$. Перенесем все $x$ на одну сторону: $4x - 6x = 12 - 8$. Выразим $x$: $-2x = 4$, $x = -2$.

2. Найдем значение выражения $-3a + 8b - 4a - 15b$ при $a = 3.7$ и $b = 3.2$: Подставим значения и вычислим: $-3 \cdot 3.7 + 8 \cdot 3.2 - 4 \cdot 3.7 - 15 \cdot 3.2 = -11.1 + 25.6 - 14.8 - 48 = -48.3$.

3. Решение системы уравнений: $\begin{cases} x^2 - y^2 = 2 \\ x^2 + y^2 = 3 \end{cases}$

   Выразим $x^2$ из первого уравнения: $x^2 = 2 + y^2$. Подставим это во второе уравнение: $2 + y^2 + y^2 = 3$. Получим: $2y^2 = 1$, $y^2 = \frac{1}{2}$, $y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$.

   Подставим $y$ обратно в первое уравнение: $x^2 = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$, $x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$.

4. Представление выражения в виде степени: $\left(17y^6 \cdot y^8 \cdot y^3\right) = 17y^{6 + 8 + 3} = 17y^{17}$.

5. Установление соответствия между выражениями:

   • $64 - a^2$ соответствует $1) (8 - a)(8 + a)$.
   • $64 - 8a$ соответствует $3) 8(a - 8)$.
   • $a^2 - 64$ соответствует $2) (a - 8)(a + 8)$.

6. Сокращение дроби: $\frac{y^2}{hx} \cdot \frac{h}{y} \cdot \frac{y}{u^2} \cdot \frac{u^2}{h} = \frac{y^2 \cdot h \cdot y \cdot u^2}{hx \cdot y \cdot u^2 \cdot h} = \frac{y^3 u^2}{x}$.

7. Решение уравнения $(7x + 3)(7x - 3) - (7x + 2)^2 = 0$: Раскроем скобки: $(49x^2 - 9) - (49x^2 + 28x + 4) = 0$