Question

Розв’яжіть неповні квадратні рівняння 1) 5x^2-20=0 2) 3x^2-6x+9=0

Answer 1

Відповідь:

1) 5x^2=20

 x^2=4

 x=2, x=-2

2) 3x^2-6x+9=0

 x^2-2x+3=0

 D = <0 - коренів немає

Пояснення:

Answer 2

Щоб вирішити неповне квадратне рівняння, вам потрібно знайти значення змінної, при яких рівняння буде задоволено. Давайте розв'яжемо ці два рівняння по черзі:

1. 5x^2 - 20 = 0:

Спочатку перенесемо -20 на протилежну сторону:

5x^2 = 20

Поділимо обидві частини на 5:

x^2 = 4

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох частин:

x = ±√4

x = ±2

Таким чином, розв'язками рівняння є x = 2 та x = -2.

2. 3x^2 - 6x + 9 = 0:

Це рівняння вже повне, тому ми можемо застосувати квадратичну формулу. Вона має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 3, b = -6 і c = 9. Підставимо ці значення:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 3 * 9)) / (2 * 3)

x = (6 ± √(36 - 108)) / 6

x = (6 ± √(-72)) / 6

Тут ми отримали від'ємний корінь, що означає, що розв'язків у межах дійсних чисел немає. Така ситуація виникає, коли дискримінант (підкореневий вираз) від'ємний.

Отже, друге рівняння не має розв'язків у межах дійсних чисел.