Question

Много баллов!!! Среди 10 холодильников имеются 3 бракованных. Найдите вероятность того, что среди выбранных 4 холодильников половина бракованных.

Answer 1

Ответ:

30%

Объяснение:

Вероятность того, что из партии извлечены 2 стандартных и 2 бракованных изделия, равна:

P=CkK⋅Cn−kN−KCnN=(C27⋅C23)/C410=21⋅3210=0.30000

C27=7!2!⋅(7−2)!=7!2!⋅5!=6⋅71⋅2=21

C23=3!2!⋅(3−2)!=3!2!⋅1!=31=3

C410=10!4!⋅(10−4)!=10!4!⋅6!=7⋅8⋅9⋅101⋅2⋅3⋅4=210

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулой вероятности.

Всего в выборке 10 холодильников, и из них 3 бракованных. Нам нужно выбрать 4 холодильника так, чтобы ровно половина из них были бракованными.

Сначала давайте рассмотрим количество способов выбрать 2 бракованных холодильника из 3 доступных. Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3.

Затем давайте рассмотрим количество способов выбрать 2 нормальных холодильника из 7 доступных:

C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = 21.

Теперь общее количество способов выбрать 4 холодильника из 10:

C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 210.

Теперь мы можем найти вероятность выбрать ровно 2 бракованных и 2 нормальных холодильника из 10:

P(ровно 2 бракованных и 2 нормальных) = (количество способов выбрать 2 бракованных из 3) * (количество способов выбрать 2 нормальных из 7) / (общее количество способов выбрать 4 из 10) = (3 * 21) / 210 = 63 / 210 ≈ 0.3.

Итак, вероятность выбрать ровно половину бракованных холодильников из 4 выбранных равна примерно 0.3 или 30%.