Question

Не розв’язуючи рівняння x²–6х-13=0, знайдіть значення виразу х1²+х2², де х1 та х2 – корені цього рівняння. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Записане вами рівняння x² – 6x – 13 = 0 можна розв'язати, використовуючи квадратне рівняння. Його корені можна знайти за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

У вашому рівнянні a = 1, b = -6 та c = -13. Підставляючи ці значення, маємо:

x1 = (6 + √(6² - 4 * 1 * (-13))) / (2 * 1) = (6 + √(36 + 52)) / 2 = (6 + √88) / 2 ≈ 4.69,

x2 = (6 - √(6² - 4 * 1 * (-13))) / (2 * 1) = (6 - √(36 + 52)) / 2 = (6 - √88) / 2 ≈ 1.31.

Тепер ми можемо знайти значення виразу x1² + x2²:

x1² + x2² ≈ (4.69)² + (1.31)² ≈ 21.96 + 1.72 ≈ 23.68.

Отже, значення виразу x1² + x2² приблизно дорівнює 23.68.