Question

X^2-2/6 - 1-x/2 = x-5 Помогите пожалуйста решить уравнение . Нужно найти корни

Answer 1

$\frac{x^2-2}{6}-\frac{1-x}{2} =x-5 (*6)\\x^2-2-3(1-x)=6(x-5)\\x^2-2-3+3x=6x-30\\x^2-5+3x-6x+30=0\\x^2-3x+25=0\\D=3^2-4*25=9-100=-81$

Т.к. D<0, то уравнение корней не имеет.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{{x^2 - 2}}{{6}} - \frac{{1 - x}}{{2}} = x - 5$

Для начала, упростим уравнение, умножив каждый член на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

$(x^2 - 2) \cdot 6 - (1 - x) \cdot 3 = (x - 5) \cdot 6$

Раскроем скобки:

$6x^2 - 12 - 3 + 3x = 6x - 30$

Упростим выражение:

$6x^2 + 3x - 6 = 6x - 30$

Перенесем все члены в одну сторону:

$6x^2 + 3x - 6x + 6 - 6 - 30 = 0$

$6x^2 - 3x - 30 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можем разделить все члены на 3:

$2x^2 - x - 10 = 0$

Данное уравнение можно решить с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. В данном случае, воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

Где в нашем случае $a = 2$, $b = -1$ и $c = -10$.

Подставим значения в формулу:

$x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10)}}}}{{2 \cdot 2}}$

$x = \frac{{1 \pm \sqrt{{1 + 80}}}}{{4}}$

$x = \frac{{1 \pm \sqrt{{81}}}}{{4}}$

$x = \frac{{1 \pm 9}}{{4}}$

Теперь рассмотрим два случая:

1. Подставим $x = \frac{{1 + 9}}{{4}}$:

$x = \frac{{10}}{{4}}$

$x = 2.5$

2. Подставим $x = \frac{{1 - 9}}{{4}}$:

$x = \frac{{-8}}{{4}}$

$x = -2$

Таким образом, корни уравнения равны $x = 2.5$ и $x = -2$.