Question

Найдите координат центра окружностих^2-6х+15+у^2+4у-1=0помагитттеее​

Answer 1

Ответ:

x=3 y=-2

Объяснение:

х^2-6х+15+у^2+4у-1=0

Нужно свести к виду (x – a)² + (y – b)² = R² :

x^2-6x+9+y^2+4y+4=-1

(x-3)²+(y+2)²=-1

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности из уравнения данного вам вида:

x^2 - 6x + 15 + y^2 + 4y - 1 = 0

нам нужно переписать его в стандартной форме уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для начала давайте группируем по x и y:

x^2 - 6x + y^2 + 4y + 14 = 0

Теперь давайте завершим квадратное выражение для x и y, выделив полные квадраты:

(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 4y + 4) + 14 = 9 + 4

Теперь можно переписать уравнение в стандартной форме:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 13

Сравнивая с общим уравнением окружности (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, видно, что координаты центра окружности (h, k) равны (3, -2), а радиус r равен sqrt(13) ≈ 3.61.

Таким образом, центр окружности находится в точке (3, -2), а её радиус составляет примерно 3.61.