Question

Найти корень биквадратного уравнения x^4+10x^2+9=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x⁴+10x²+9=0

х²=t

t²+10t+9=0

t₁+t₂= -10

t₁t₂= 9

t₁= -9

t₂ = -1

x²≠ -9

x²≠ -1

корней нет

Answer 2

Ответ:

Корней нет

Объяснение:

Пусть х^2=t, следовательно

t^2+10t+9=0

По т. Виетта

t1+t2=-10

t1*t2=9. ; следовательно t1=-9 t2=-1

ООЗ:

t=x^2

-9=x^2

Нет корней

-1=х^2

Нет корней

Ответ:корней нет

Answer 3

Давайте решим это биквадратное уравнение.

У вас есть уравнение: x^4 + 10x^2 + 9 = 0

Давайте введем временную переменную, чтобы преобразовать данное уравнение в квадратное:

Пусть y = x^2, тогда уравнение становится: y^2 + 10y + 9 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного трехчлена:

y^2 + 10y + 9 = 0

Факторизуем его: (y + 9)(y + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y + 9 = 0 и y + 1 = 0.

1. y + 9 = 0 y = -9

2. y + 1 = 0 y = -1

Теперь мы знаем значения y, но не забудьте, что y = x^2:

1. x^2 = -9 Здесь нет реальных корней, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.

2. x^2 = -1 Это даёт два комплексных корня: x = √(-1) и x = -√(-1), которые могут быть записаны как x = i и x = -i, где i - мнимая единица.

Итак, корни биквадратного уравнения x^4 + 10x^2 + 9 = 0: x = i, x = -i

Обратите внимание, что оба корня являются комплексными числами.