Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 65 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: ?м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: ?м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: ?

Answer 1

Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:

x*(x+8)=65

x^2+8x=65

x^2+8x-65=0

получилось квадратное уравнение

D=64+260=324=18^2

x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13

Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.

Большая сторона равна 5+8=13 м.

Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.

P=2*(13+5)=36 м.

Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.

Answer 2

Ответ:

1)5 - меньшая сторона,13 - большая,2) Р=36,36/10=3,6 то 4 упаковки

Объяснение:

1)5 - меньшая сторона,13 - большая,2) Р=36,36/10=3,6 то 4 упаковки

Answer 3

Давайте начнем с решения задачи.

Пусть $x$ - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах), а $x + 8$ - длина большей стороны.

Известно, что площадь прямоугольника равна 65 м²:

$x \cdot (x + 8) = 65$

Раскроем скобки:

$x^2 + 8x = 65$

Полученное квадратное уравнение можно решить:

$x^2 + 8x - 65 = 0$

Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

$(x - 5)(x + 13) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$: $x = 5$ или $x = -13$. Так как длина не может быть отрицательной, то $x = 5$.

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 5 м, а большая сторона равна $5 + 8 = 13$ м.

Для нахождения периметра детской площадки (необходимого объема материала для бордюра) можно использовать формулу:

$P = 2 \cdot (длина + ширина)$

Подставляя значения, получаем:

$P = 2 \cdot (5 + 13) = 36$

Следовательно, для бордюра потребуется 36 метров материала. Поскольку в одной упаковке 10 метров материала, количество необходимых упаковок можно найти, разделив общий объем на объем упаковки:

$количество\ упаковок = \frac{36\ м}{10\ м/упаковка} = 3.6$

Поскольку упаковки нельзя разделить, необходимо купить 4 упаковки материала для бордюра.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Меньшая сторона детской площадки: 5 м. Большая сторона детской площадки: 13 м.
2. Необходимое количество упаковок материала для бордюра: 4 упаковки.