Question

Решите 1) 6у^2-9у+3=0 Ответ: у= 2) у^2-144=0 Ответ: у= 3) 7у^2-14у=0 Ответ: у=

Answer 1

Ответ:

1)D=81-72=9

√D=√9=3

x1=9-3/12=6/12=2/4=1/2

x2=9+3/12=12/12=1

2)y1=12

y2= -12

3)y(7y-14)=0

y=0 или 7y=14

y=14:7=2

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения по очереди:

1. $6y^2 - 9y + 3 = 0$:

Сначала поделим все коэффициенты на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3:

$2y^2 - 3y + 1 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного трёхчлена или квадратного корня. Однако, в данном случае дискриминант отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

2. $y^2 - 144 = 0$:

Выражение $y^2 - 144$ является разностью квадрата $y^2$ и 144. Мы можем факторизовать его как разность двух квадратов:

$(y - 12)(y + 12) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения $y$: $y = 12$ и $y = -12$.

3. $7y^2 - 14y = 0$:

Сначала вынесем общий множитель $y$ из обеих частей уравнения:

$7y(y - 2) = 0$

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, по свойству "произведение равно нулю", один из множителей должен быть равен нулю:

1. $7y = 0$ => $y = 0$
2. $y - 2 = 0$ => $y = 2$

Итак, корни данного уравнения: $y = 0$ и $y = 2$.

Итак, ответы:

1. Действительных корней нет.
2. $y = 12$ и $y = -12$.
3. $y = 0$ и $y = 2$.