Question

Решите методом линейных уравнений {x-5y=8 {2x+4y=30 Посмотреть ответы метод линейных...это когда нужно выразить одну неизвестную через другую? Да sangers1959 sangers1959 Объяснение: Ответ: (13;1). Участник Знаний Участник Знаний Ответ: х = 13 у = 1 Объяснение: х = 8 +5у 2(8+5у)+4у=30 х = 8 +5у 16 +10у +4у = 30 х = 8 +5у 14у = 30 - 16 х = 8 +5у 14у = 14 х = 8 +5 у = 1 х = 13 у = 1

Answer 1

Решим систему уравнений методом линейных уравнений:

Уравнение 1: x - 5y = 8 Уравнение 2: 2x + 4y = 30

Метод линейных уравнений, или метод подстановки, используется для решения систем уравнений. Он заключается в выражении одной переменной через другую и подстановке этого выражения в другое уравнение.

Шаг 1: Возьмем первое уравнение и выразим переменную x через y: x = 8 + 5y

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2(8 + 5y) + 4y = 30

Шаг 3: Распространяем умножение: 16 + 10y + 4y = 30

Шаг 4: Складываем и упрощаем выражение: 14y + 16 = 30

Шаг 5: Вычитаем 16 с обеих сторон уравнения: 14y = 30 - 16 14y = 14

Шаг 6: Делим обе стороны на 14: y = 1

Шаг 7: Подставим значение y = 1 в первое уравнение, чтобы найти x: x = 8 + 5(1) x = 8 + 5 x = 13

Таким образом, решение системы уравнений {x - 5y = 8, 2x + 4y = 30} методом линейных уравнений равно x = 13 и y = 1.