Question

Решите уравнение 2x²-x-15=0​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=3\\ x_{2}=-2,5$

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 1 0

Answer 2

Ответ:

я решила пошагово.........

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Для уравнения $2x^2 - x - 15 = 0$ имеем $a = 2$, $b = -1$ и $c = -15$. Тогда:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121.$

Далее, решение уравнения будет зависеть от значения дискриминанта:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень кратности 2: $x = -\frac{b}{2a}.$

3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, $D = 121 > 0$, поэтому у нас будет два различных действительных корня. Подставив значения коэффициентов в формулу для корней, получим:

$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3,$

$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}.$

Таким образом, корни уравнения $2x^2 - x - 15 = 0$ равны $x_1 = 3$ и $x_2 = -\frac{5}{2}$.