Question

Число -3 є коренем рівняння 7х2+19х+с=0. Знайдіть другий корінь і значення с.

Answer 1

Відповідь:

с=-6 х2=2/7

Пояснення:

7*(-3)^2+19*(-3)+c=0

7*9-57+c=0

c=57-63

c=-6

другий корінь 2/7

Answer 2

Ми знаємо, що число -3 є коренем рівняння 7х^2 + 19х + с = 0. Це означає, що коли підставити х = -3 у рівняння, отримаємо:

7(-3)^2 + 19(-3) + с = 0 63 - 57 + с = 0 6 + с = 0 с = -6

Значення с дорівнює -6.

Тепер, щоб знайти другий корінь, нам потрібно використати квадратне рівняння. Спершу знайдемо дискримінант (D) рівняння 7х^2 + 19х + (-6) = 0:

D = b^2 - 4ac D = 19^2 - 4 * 7 * (-6) D = 361 + 168 D = 529

Дискримінант D дорівнює 529.

Знаючи дискримінант D, ми можемо знайти два корені рівняння за допомогою формули квадратного кореня:

х = (-b ± √D) / (2a)

Де a = 7, b = 19 і D = 529.

1. Перший корінь:

х₁ = (-19 + √529) / (2 * 7) х₁ = (-19 + 23) / 14 х₁ = 4 / 14 х₁ = 2/7

2. Другий корінь:

х₂ = (-19 - √529) / (2 * 7) х₂ = (-19 - 23) / 14 х₂ = -42 / 14 х₂ = -3

Отже, другий корінь рівняння 7х^2 + 19х - 6 = 0 дорівнює -3. Значення с також дорівнює -6.