Question

Допоможіть будь ласка Різниця двох чисел дорівнює 15. Якщо більше число зменшити на 10 %, а менше збільшити на 20 %, то їх сума дорівнюватиме 169. Знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

89 1/21;  74 1/21

Объяснение:

Нехай більше число х, тоді менше х-15. Маємо рівняння:

0,9х+1,2(х-15)=169

0,9х+1,2х-18=169

2,1х=187

х=89 1/21 - більше число

89 1/21 - 15 = 74 1/21

Answer 2

Позначимо більше число як "х", а менше число як "у". За умовою задачі, різниця між ними дорівнює 15:

х - у = 15 ...........(1)

Згідно з наступною умовою, більше число (х) потрібно зменшити на 10%, тобто вираз "0.9 * х". Менше число (у) потрібно збільшити на 20%, тобто вираз "1.2 * у". Їх сума дорівнює 169:

0.9 * х + 1.2 * у = 169 ...........(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2). Можемо вирішити цю систему методом підстановки або елімінації.

Розв'язання методом підстановки: Зараз ми знаємо рівняння (1): х - у = 15. З цього рівняння можна виразити х через у, а потім підставити це значення в рівняння (2).

х = 15 + у

Підставимо це значення х в рівняння (2):

0.9 * (15 + у) + 1.2 * у = 169

Розкриємо дужки:

13.5 + 0.9у + 1.2у = 169

Зіберемо подібні члени:

2.1у = 155.5

Розділимо обидві сторони на 2.1:

у = 155.5 / 2.1 ≈ 74.05

Тепер, підставимо це значення у в рівняння (1) для знаходження х:

х - 74.05 = 15

х = 15 + 74.05 ≈ 89.05

Таким чином, більше число (х) ≈ 89.05, а менше число (у) ≈ 74.05.