Question

1. Найти координаты вершины параболы: а) у = - 17х2 + 7; б) у = - 2х2 - 8х + 5; в) у = - х2 + 3х; 2. Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: а) у = -5х2 + 15х; б) у = - х2 - 7х - 12; в) у = – х2 + 4х – 3 3. Построить график функции у = х2 + 3х + 2, по графику определить значения х, при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения, наибольшее, наименьшее значение. МЕНЯ УБЬЮТ И ОСТАВЯТ В ДЕД ДОМЕ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Відповідь:1.а.y=-27 б.y=1-8x в.y=1x

2.a.-10+15x б.y=(-9x)-12 в.y=2x-3

Пояснення:

Answer 2

Давайте начнем с решения ваших задач.

Задача 1: Найти координаты вершины параболы

a) Уравнение: у = -17х^2 + 7

Для нахождения координат вершины параболы используем формулу: x = -b / (2a).

a = -17, b = 0 (так как перед х нет коэффициента), c = 7.

x = -0 / (2 * (-17)) = 0

Подставляем x в уравнение, чтобы найти y:

y = -17 * 0^2 + 7 = 7

Координаты вершины: (0, 7).

б) Уравнение: у = -2х^2 - 8х + 5

a = -2, b = -8, c = 5.

x = -(-8) / (2 * (-2)) = 8 / 4 = 2

Подставляем x в уравнение:

y = -2 * 2^2 - 8 * 2 + 5 = -8 - 16 + 5 = -19

Координаты вершины: (2, -19).

в) Уравнение: у = -х^2 + 3х

a = -1, b = 3, c = 0.

x = -3 / (2 * (-1)) = 3 / 2 = 1.5

Подставляем x в уравнение:

y = -1 * (1.5)^2 + 3 * 1.5 = -2.25 + 4.5 = 2.25

Координаты вершины: (1.5, 2.25).

Задача 2: Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат

a) Уравнение: у = -5х^2 + 15х

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, приравниваем y к нулю и решаем уравнение:

-5x^2 + 15x = 0

Факторизуем: x(-5x + 15) = 0

Это даёт два решения: x = 0 и x = 3.

Точки пересечения с осями координат: (0, 0) и (3, 0).

б) Уравнение: у = -х^2 - 7х - 12

-х^2 - 7х - 12 = 0

Факторизуем: (x + 3)(-x - 4) = 0

Это даёт два решения: x = -3 и x = -4.

Точки пересечения с осями координат: (-3, 0) и (-4, 0).

в) Уравнение: у = -х^2 + 4х - 3

-х^2 + 4х - 3 = 0

Факторизуем: (x - 3)(-x + 1) = 0

Это даёт два решения: x = 3 и x = 1.

Точки пересечения с осями координат: (3, 0) и (1, 0).

Задача 3: Построить график функции и найти характеристики

Уравнение: у = х^2 + 3х + 2

Чтобы построить график, мы можем определить вершину параболы и направление открытия (вверх или вниз).

a = 1, b = 3, c = 2.

x = -b / (2a) = -3 / (2 * 1) = -1.5

Подставляем x в уравнение:

y = (-1.5)^2 + 3 * (-1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25

Так как коэффициент a положительный, парабола открывается вверх.

Теперь мы знаем, что вершина находится в точке (-1.5, -0.25), и парабола направлена вверх.

Чтобы найти значения x, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения, а также наибольшее и наименьшее значение, нужно проанализировать график.

На основе графика, который вы можете построить, вы сможете найти:

• Область, где функция принимает положительные значения (над x-осью).
• Область, где функция принимает отрицательные значения (под x-осью).
• Вершину параболы, которая будет наибольшим значением функции.
• Конечную точку параболы, которая будет наименьшим значением функции.

Для этого вам нужно построить график функции у = х^2 + 3х + 2 и анализировать его форму и положение относительно осей координат.