Question

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 3, 4, 5, 6, 7, якщо цифри в числі не повторюються

Answer 1

Ответ:

120 чисел можно составить из этих цифр

Answer 2

Ответ: 120 чисел

Объяснение:

См фото

Answer 3

Для складання п'ятицифрового числа без повторення цифр з набору {3, 4, 5, 6, 7} можна використовувати підхід комбінаторики.

1. Обчислимо кількість можливостей вибору першої цифри: 5 варіантів (оскільки можна вибрати будь-яку з п'яти доступних цифр).

2. Після вибору першої цифри, залишилось 4 цифри для вибору другої цифри.

3. Після вибору другої цифри, залишилось 3 цифри для вибору третьої цифри.

4. Після вибору третьої цифри, залишилось 2 цифри для вибору четвертої цифри.

5. Після вибору четвертої цифри, залишається лише 1 цифра для вибору п'ятої цифри.

Отже, загальна кількість різних п'ятицифрових чисел без повторення цифр з набору {3, 4, 5, 6, 7} дорівнює: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Отже, можна скласти 120 різних п'ятицифрових чисел за допомогою цифр 3, 4, 5, 6, 7, де цифри в числі не повторюються.