Question

Решите систему уравнений способом подставки: Х+у=5Х-2у=-1A+b=16a/b=3a=7ba+b=42y-2-x=0X=yy=b/3+3b-2y=42y=-x+3x-y=0Можно только ответ т.е x= y=a=b=​

Answer 1

Ответ:

1) х= 3 у= 2

2) а=12 b=4

3) a=7/2=3,5 b=1/2=0,5

4) x=2 y=2

5) b=30 y=13

6) x=1 y=1

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую из данных систем уравнений методом подставки.

1. Система уравнений:
   \begin{align*} x + y &= 5 \\ x - 2y &= -1 \end{align*}

Из первого уравнения выразим $x$:
$x = 5 - y$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:
$5 - y - 2y = -1$
$5 - 3y = -1$
$-3y = -6$
$y = 2$

Теперь, используя значение $y$, найдем $x$:
$x = 5 - y = 5 - 2 = 3$

2. Система уравнений:
   \begin{align*} a + b &= 16 \\ \frac{a}{b} &= 3 \end{align*}

Из второго уравнения выразим $a$:
$a = 3b$

Подставим это значение $a$ в первое уравнение:
$3b + b = 16$
$4b = 16$
$b = 4$

Теперь, используя значение $b$, найдем $a$:
$a = 3b = 3 \cdot 4 = 12$

3. Система уравнений:
   \begin{align*} y - 2 - x &= 0 \\ x + y &= 3 \end{align*}

Из второго уравнения выразим $x$:
$x = 3 - y$

Подставим это значение $x$ в первое уравнение:
$y - 2 - (3 - y) = 0$
$y - 2 - 3 + y = 0$
$2y - 5 = 0$
$2y = 5$
$y = \frac{5}{2}$

Теперь, используя значение $y$, найдем $x$:
$x = 3 - y = 3 - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$

Итак, полученные решения: $x = 3$, $y = 2$, $a = 12$, $b = 4$