Question

2k-6/k^2-64 - k-6/k^2-8k= k-1/k^2+8kНуждаюсь в помощи; дам баллы! ​

Answer 1

Ответ:

k=-40

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте решим данное уравнение:

Выражение, которое вы предоставили: $\frac{2k-6}{k^2-64} - \frac{k-6}{k^2-8k} = \frac{k-1}{k^2+8k}$

Шаг 1: Сначала упростим дроби, вынесем общие множители и выполним операции с числителями.

Пошагово:

1. $k^2 - 64 = (k + 8)(k - 8)$
2. $k^2 - 8k = k(k - 8)$
3. $k^2 + 8k = k(k + 8)$

Подставим это в уравнение и преобразуем:

$\frac{2k-6}{(k + 8)(k - 8)} - \frac{k-6}{k(k - 8)} = \frac{k-1}{k(k + 8)}$

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

$\frac{(2k-6)k - (k-6)(k + 8)}{(k + 8)(k - 8)} = \frac{k-1}{k(k + 8)}$

Упростим числители:

$2k^2 - 6k - k^2 - 8k + 48 = \frac{k-1}{k(k + 8)}$

$k^2 - 14k + 48 = \frac{k-1}{k(k + 8)}$

Шаг 2: Теперь приведем уравнение к общему знаменателю и решим его:

Умножим обе стороны уравнения на $k(k + 8)$, чтобы избавиться от знаменателей в дробях:

$k^2(k + 8) - 14k(k + 8) + 48k(k + 8) = k - 1$

Раскроем скобки:

$k^3 + 8k^2 - 14k^2 - 112k + 48k^2 + 384k = k - 1$

Упростим:

$k^3 - 6k^2 + 272k = k - 1$

Переносим всё в одну сторону:

$k^3 - 6k^2 + 271k + 1 = 0$

Это уравнение степени 3. Решение данного уравнения в общем виде может потребовать применения численных методов или специализированного программного обеспечения.

Пожалуйста, обратите внимание, что вы можете допустить ошибки при вводе уравнения. Если что-то неправильно, пожалуйста, проверьте снова и предоставьте правильное уравнение для более точного решения.