Question

Сума двох сусідніх сторін прямокутника дорівнює 17 м. Знайти його сторони, якщо площа прямокутника дорівнює 60 м 2 .

Answer 1

Відповідь:

х=5м

у=12м

Пояснення:

х+у=17

ху=60

х=17-у

(17-у)у-60=0

у^2-17у+60=0

у1=5    у2=12

х1=17-5=12

х2=17-12=5

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "a" та "b". За умовою задачі, маємо такі відомості:

1. a + b = 17 (сума двох сусідніх сторін прямокутника дорівнює 17 м)
2. a * b = 60 (площа прямокутника дорівнює 60 м²)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення "a" та "b". Є кілька способів зробити це, один з них - виразити одну змінну через іншу з першого рівняння та підставити це значення в друге рівняння.

З першого рівняння виразимо, наприклад, "a" через "b": a = 17 - b

Підставимо це значення "a" в друге рівняння: (17 - b) * b = 60 17b - b² = 60

Помножимо обидві сторони на -1 та перенесемо все на одну сторону: b² - 17b + 60 = 0

Тепер це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації: (b - 12)(b - 5) = 0

З цього отримуємо два можливих значення "b": b = 12 або b = 5.

Якщо b = 12, то a = 17 - b = 17 - 12 = 5. Якщо b = 5, то a = 17 - b = 17 - 5 = 12.

Отже, можливі варіанти сторін прямокутника: a = 5, b = 12 або a = 12, b = 5.