Question

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 4х+3у=0 и х-3у=15

Answer 1

Ответ: (3;-4)

Объяснение:

См фото

Answer 2

Ответ:

(3;-4)

Объяснение:

Решение на фотографии:

Answer 3

Для того чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений 4x + 3y = 0 и x - 3y = 15, мы должны решить эту систему уравнений методом подстановки, методом сложения/вычитания или матричным методом. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

Сначала приведем второе уравнение к виду, чтобы коэффициент при y был таким же, как и в первом уравнении:

x - 3y = 15 Умножим оба части уравнения на 3: 3x - 9y = 45

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(4x + 3y) + (3x - 9y) = 0 + 45 7x - 6y = 45

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

7x = 6y + 45 x = (6y + 45) / 7

Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений (я выберу первое):

4x + 3y = 0 4((6y + 45) / 7) + 3y = 0 (24y + 180) / 7 + 3y = 0 24y + 180 + 21y = 0 45y = -180 y = -4

Теперь, когда мы нашли y, можем подставить его в выражение для x:

x = (6y + 45) / 7 x = (6(-4) + 45) / 7 x = (-24 + 45) / 7 x = 21 / 7 x = 3

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений 4x + 3y = 0 и x - 3y = 15 равны (3, -4).