Question

Найти разность арифм. прогрессии если a3=-1,4 дробью; a5=1,2 дробью

Answer 1

Ответ:

D=1,3

Объяснение:

D=An-Ak/n-k=1,2-(-1,4)/5-3=2,6/2=1,3

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (AP) можно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

У нас есть информация о третьем и пятом членах прогрессии:

$a_3 = a_1 + 2 \cdot d = -\frac{1}{4},$ $a_5 = a_1 + 4 \cdot d = \frac{1}{2}.$

Теперь мы можем составить систему уравнений из этих двух уравнений:

$$\begin{align*} a_1 + 2 \cdot d &= -\frac{1}{4}, \\ a_1 + 4 \cdot d &= \frac{1}{2}. \end{align*}$$

Из первого уравнения можно выразить $a_1$ через $d$:

$a_1 = -\frac{1}{4} - 2 \cdot d.$

Подставив это выражение во второе уравнение:

$-\frac{1}{4} - 2 \cdot d + 4 \cdot d = \frac{1}{2}.$

Упростим уравнение:

$-\frac{1}{4} + 2 \cdot d = \frac{1}{2}.$

$2 \cdot d = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}.$

$2 \cdot d = \frac{3}{4}.$

$d = \frac{3}{8}.$

Теперь, зная разность прогрессии $d$, можно найти первый член прогрессии $a_1$ с помощью выражения, которое мы получили ранее:

$a_1 = -\frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{3}{8} = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -1.$

Таким образом, разность арифметической прогрессии $d$ равна $\frac{3}{8}$, а первый член $a_1$ равен -1.