Question

Sin15°×cos7°-cos11°cos79°-sin4°sin86° Срочно помогите

Answer 1

$\sin15^\circ\cos7^\circ-\cos11^\circ\cos79^\circ-\sin4^\circ\sin86^\circ=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\cos11^\circ\cos(90^\circ-11^\circ)-\sin4^\circ\sin(90^\circ-4^\circ)=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\sin11^\circ\cos11^\circ-\sin4^\circ\cos4^\circ=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} \sin22^\circ-\dfrac{1}{2} \sin8^\circ=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} (\sin22^\circ+\sin8^\circ)=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} \cdot2\sin\dfrac{22^\circ+8^\circ}{2}\cos\dfrac{22^\circ-8^\circ}{2}=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\sin15^\circ\cos7^\circ=0$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим математическим выражением. Давайте по очереди рассмотрим каждое слагаемое:

1. Sin15° × cos7°: Для умножения синуса на косинус можно использовать тригонометрическую формулу: sin(a) * cos(b) = (1/2) * [sin(a + b) + sin(a - b)]

   Здесь a = 15°, b = 7°: sin(15°) * cos(7°) = (1/2) * [sin(15° + 7°) + sin(15° - 7°)]

   Вычисляем синусы: sin(22°) + sin(8°)

2. Cos11° × cos79°: Здесь у нас есть произведение косинусов. Мы можем использовать формулу для косинуса суммы: cos(a) * cos(b) = (1/2) * [cos(a + b) + cos(a - b)]

   Здесь a = 11°, b = 79°: cos(11°) * cos(79°) = (1/2) * [cos(11° + 79°) + cos(11° - 79°)]

   Вычисляем косинусы: cos(90°) + cos(-68°)

   Так как cos(90°) = 0 и cos(-68°) = cos(68°), выражение упрощается до 0 + cos(68°).

3. Sin4° × sin86°: Произведение синусов. Здесь мы не можем существенно упростить выражение.

Теперь сложим полученные результаты: (sin(22°) + sin(8°)) - (0 + cos(68°)) - (sin(4°) * sin(86°))

Затем вычислим значения синусов и косинуса 68°: (sin(22°) + sin(8°)) - cos(68°) - (sin(4°) * sin(86°))

Вычислим оставшиеся значения синусов и произведение синусов: (sin(22°) + sin(8°)) - cos(68°) - (sin(4°) * 0.9998476952)

Сложим все полученные результаты и округлим до нужного числа знаков после запятой. Надеюсь, это помогло!