Question

Найдите критические точки функции. f(x)=sin(x)-(x/2) 40 баллов. Если не знаете,не отвечайте,а то заблокирую

Answer 1

Находим производную, приравниваем ее к нулю. Получаем уравнение, находим корни. Они и являются критическими точками.

f'(x)=(sin(x)-(x/2))'=0

cosx-1/2=0;

cosx=1/2;

x=±arccos(1/2)+2πn;   n∈Z;

x=±π/3+2πn;   n∈Z;

Answer 2

Я могу помочь вам найти критические точки функции. Для этого мы найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти значения x, где производная равна нулю. В вашем случае, функция f(x) = sin(x) - (x/2).

Для начала найдем производную функции f(x): f'(x) = cos(x) - 1/2.

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: cos(x) - 1/2 = 0.

Добавим 1/2 к обеим сторонам: cos(x) = 1/2.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Используя таблицу значений тригонометрических функций, мы можем увидеть, что cos(x) равен 1/2 при двух особых значениях угла: π/3 и 5π/3.

Таким образом, критические точки функции f(x) равны x = π/3 и x = 5π/3.

Я надеюсь, что эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.