Question

Знайдіть різницю арифметичноі прогресіі, якщо а3=7, а7=-1

Answer 1

Ответ:

d=a7-a3=(-1)-7=-8

d=8

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, нам потрібно знайти два члени прогресії і використати формулу для різниці.

Ми знаємо, що a₃ = 7 і a₇ = -1. Зазвичай позначаємо третій член прогресії як a + 2d (де a - перший член, d - різниця прогресії). Аналогічно, сьомий член прогресії позначається як a + 6d. Застосуємо ці позначення до наших вихідних даних:

a + 2d = 7 ......... (1) a + 6d = -1 ......... (2)

Тепер нам потрібно вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення a і d. Візьмемо рівняння (1) і віднімемо його від рівняння (2), щоб отримати вираз для d:

(a + 6d) - (a + 2d) = -1 - 7 6d - 2d = -8 4d = -8 d = -8/4 d = -2

Тепер, коли ми знаємо значення d, можемо підставити його в одне з вихідних рівнянь (наприклад, рівняння (1)) і розрахувати a:

a + 2(-2) = 7 a - 4 = 7 a = 7 + 4 a = 11

Таким чином, перший член прогресії a = 11, а різниця d = -2. Різниця арифметичної прогресії -2.