Question

Знайти перший член та різницю арифметичноі прогресії (а),якщо а4=√3;а6=√75

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження першого члена (a) та різниці (d) арифметичної прогресії можна скористатися наступною формулою:

a_n = a + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a - перший член, n - номер члена прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Маємо дані:

a_4 = √3 a_6 = √75

Застосуємо формулу для обох виразів:

a_4 = a + (4 - 1) * d, √3 = a + 3d,

a_6 = a + (6 - 1) * d, √75 = a + 5d.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. √3 = a + 3d,
2. √75 = a + 5d.

Спростимо обидва рівняння:

1. a + 3d = √3,
2. a + 5d = √75.

Віднімемо перше рівняння від другого:

(a + 5d) - (a + 3d) = √75 - √3,

2d = √75 - √3.

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

d = (√75 - √3) / 2.

Тепер ми знаємо значення різниці (d). Тепер знайдемо перший член (a) за допомогою першого рівняння:

a + 3d = √3,

a + 3 * [(√75 - √3) / 2] = √3.

Тепер розв'яжемо це рівняння для a:

a + (3/2) * (√75 - √3) = √3,

a = √3 - (3/2) * (√75 - √3).

Тепер можемо обчислити значення a.