Question

1 Решить систему уравнений способом подстановки: х + 4у = - 6 3х – у = 8

Answer 1

Х+4у=-6
у=-8+3х

х+4(-8+3х)=-6
х-32+12х=-6
13х=26
х=2

3•2-у=8
-у=2
у=-2

Ответ:х=2;у=-2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, следует сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем:

Дана система уравнений:

1. $x + 4y = -6$
2. $3x - y = 8$

Сначала выразим $y$ из первого уравнения: $x + 4y = -6$ $4y = -6 - x$ $y = \frac{-6 - x}{4}$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение: $3x - y = 8$ $3x - \frac{-6 - x}{4} = 8$ $3x + \frac{6 + x}{4} = 8$

Для удобства, давайте умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: $12x + 6 + x = 32$ $13x + 6 = 32$ $13x = 26$ $x = 2$

Теперь, когда мы нашли $x$, подставим его обратно в выражение для $y$: $y = \frac{-6 - x}{4} = \frac{-6 - 2}{4} = -2$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 2$ $y = -2$