Question

Решите пример: (2√3-3√2)²+√24(6-5√6)

Answer 1

Ответ:

Ответ получился: - 30.

Answer 2

Ответ:

вот

Объяснение:

1. $1. 12-12\sqrt{6} +18+\sqrt{24(36-60\sqrt{6}+150 }$

2. $12-12\sqrt{6}+18+\sqrt{24(186-60\sqrt{6}) }$

3.$12-12\sqrt{6}+18+2\sqrt{1116-360\sqrt{6} }$

4.$12-12\sqrt{6}+18+2\sqrt{(30-6\sqrt{6} )}$

5. $12-12\sqrt{6}+18+2(30-6\sqrt{6})$

6. $12-12\sqrt{6}+18+60-12\sqrt{6}$

5. $90-24\sqrt{6}$

Answer 3

Давайте решим данный пример поэтапно.

1. Раскроем квадрат скобок (2√3 - 3√2)²: (2√3 - 3√2)² = (2√3)² - 2 * 2√3 * 3√2 + (3√2)² = 4 * 3 - 12√6 + 9 * 2 = 12 - 12√6 + 18 = 30 - 12√6

2. Вычислим значение √24: √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6

3. Подставим полученные значения в выражение √24(6 - 5√6): √24(6 - 5√6) = 2√6(6 - 5√6) = 12√6 - 10(√6)² = 12√6 - 10 * 6 = 12√6 - 60 = -48 + 12√6

4. Теперь сложим результаты из пунктов 1 и 3: (2√3 - 3√2)² + √24(6 - 5√6) = (30 - 12√6) + (-48 + 12√6) = 30 - 12√6 - 48 + 12√6 = (30 - 48) + (-12√6 + 12√6) = -18 + 0 = -18

Ответ: -18