Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения: x2+y2=25 x2−y2=7

Answer 1

Ответ:х2 + у2 = 25

х2 - у2 = 7

Используем метод алгебраического сложения: 2х2 = 32, х2 = 16, х1 = -4, х2 = 4.

у2 = 9, у1 = -3, у2 = 3.

Ответ: (-4;-3) (-4;3) (4;-3) (4;3)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте сначала сложим оба уравнения друг с другом. Это позволит нам избавиться от переменной y и найти значение x.

Уравнение 1: $x^2 + y^2 = 25$ Уравнение 2: $x^2 - y^2 = 7$

Сложим уравнения: $(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 25 + 7$ $2x^2 = 32$

Теперь поделим обе стороны на 2: $x^2 = 16$

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: $x = \pm 4$

Теперь, чтобы найти значения y, подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим $x = 4$ в уравнение 2:

$x^2 - y^2 = 7$ $4^2 - y^2 = 7$ $16 - y^2 = 7$ $y^2 = 9$ $y = \pm 3$

Итак, у нас есть два набора решений:

1. $x = 4$, $y = 3$
2. $x = 4$, $y = -3$

Оба набора значений $x$ и $y$ удовлетворяют исходной системе уравнений.