Question

Для каждого неравенство укажете множество его решений а) x^2 +4 >0 б) x^2 - 4>0 в) x^2-4 <0г) x^2 + 4<0Помогите пожалуйста ❤​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Карандашом это просто пояснил почему так

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этими неравенствами и найти множества их решений.

а) x^2 + 4 > 0 Это квадратное уравнение имеет вершину выше оси x, поскольку коэффициент при x^2 положителен (1 > 0). Это означает, что оно всегда будет положительным. Таким образом, множество его решений - это все действительные числа: Решение: (-∞, +∞)

б) x^2 - 4 > 0 Это уравнение может быть факторизовано как (x - 2)(x + 2) > 0. При x < -2 или x > 2 оба множителя отрицательны, что делает произведение положительным. В интервале -2 < x < 2 оба множителя положительны, также дающие положительное произведение. Таким образом, множество решений - это интервалы (-∞, -2) и (2, +∞): Решение: (-∞, -2) ∪ (2, +∞)

в) x^2 - 4 < 0 Это уравнение также может быть факторизовано как (x - 2)(x + 2) < 0. Знак произведения зависит от значений x в интервалах (-∞, -2) и (-2, 2). В интервале -2 < x < 2 оба множителя отрицательны, делая произведение отрицательным. Таким образом, множество решений - это интервал (-2, 2): Решение: (-2, 2)

г) x^2 + 4 < 0 Это неравенство не имеет действительных решений, так как квадрат суммы всегда положителен или равен нулю, но никогда не может быть отрицательным: Решение: Нет решений в действительных числах.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.