Question

Помогите, пожалуйста,буду очень благодарна!!)) Задумали два числа. Если сложить 30% первого числа и 40% второго, то получится 10. Если же первое число увеличить на 10%, а второе уменьшить на 20%, а затем сложить полученные результаты, то получится 26. Чему равно каждое число?​

Answer 1

Ответ:

Обозначим:

x-первое число,

y- второе число.

30% от первого числа   x· 3/10,

40% от второго числа   y·4/10, запишем уравнение:

x·3/10+y·4/10=10.

Во втором случае первое число увеличили на 10%, оно стало равно 110%, 

110% от первого числа x·11/10, 

второе число уменьшили на 20%, следовательно оно равно: 100%-20%=80%, 

80% от второго числа y·8/10, составим уравнение:x·11/10+y·8/10=26. Решим систему с двумя неизвестными:

x·3/10+y·4/10=10    ·10

x·11/10+y·8/10=26.    ·10

 

3x+4y=100    ·(-2)

11x+8y=260

-6x-8y=-200

11x+8y= 260, складываем эти уравнения,

5x=60

x=12.

найдем значение y.

3x+4y=100

4y=100-3x=100-3·12.

4y=64

y=16

Ответ: первое число равно 12, второе равно 16

Answer 2

Обозначим первое число как "а" и второе число как "b".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 0.3a + 0.4b = 10
2. 1.1a - 0.2b = 26

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно "a":

0.3a = 10 - 0.4b a = (10 - 0.4b) / 0.3

Теперь подставим значение "a" во второе уравнение:

1.1((10 - 0.4b) / 0.3) - 0.2b = 26

Упростим это уравнение:

(11 - 4b/3) - 0.2b = 26 11 - 4b/3 - 0.2b = 26 (11 - 0.2b) - (4b/3) = 26 11 - 0.2b - 4b/3 = 26

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

33 - 0.6b - 4b = 78

Объединим "b" термины:

33 - 4.6b = 78

Теперь выразим "b":

-4.6b = 78 - 33 -4.6b = 45 b = 45 / -4.6 b ≈ -9.78

Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти значение "a", используя первое уравнение:

a = (10 - 0.4b) / 0.3 a = (10 - 0.4 * -9.78) / 0.3 a ≈ 39.2

Итак, первое число "a" приближенно равно 39.2, а второе число "b" приближенно равно -9.78.