Question

Теңсіздіктің бүтін шешімдерін табыңыз : х2 - 11х + 30 < 0

Answer 1

х^2-11х+30=0

а=1,b=11,c=30

D=b^2-4ac=11×11-4×1×30=121-120=1

x1=11-1/2=10/2=5

x2=11+1/2=12/2=6

Answer 2

Бұл квадратты теңсіздікті теңшеу дайындамасы болып табылады:

х² - 11х + 30 < 0

(x - 6)(x - 5) < 0

Теңсіздік дайындамасын тауып, өзгертеміз:

1. x - 6 > 0 және x - 5 > 0: Осы есептік бүтіндіктерге шешім жоқ, себеб x - 6 > 0 шартын орындайтын бүтін x ештеңе олдындайды.
2. x - 6 < 0 және x - 5 > 0: Осы кезде тек x < 6 шарты орындалады, бірақ x - 5 > 0 шарты орындалмайды.
3. x - 6 > 0 және x - 5 < 0: Осы кезде тек x > 5 шарты орындалады, бірақ x - 6 > 0 шарты орындалмайды.
4. x - 6 < 0 және x - 5 < 0: Осы есептік бүтіндіктерге шешім жоқ, себеб өзгерістерге орын алмайды.

Сонымен, есептік теңсіздік шартын орындайтын шешім x < 5 және 6 < x болып табылады. Осында, x 5 және 6 арасында болуы тиіс.