Question

Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? а) 16; 8; 4; 2;…; б) -12; -6; 0; 6;…;                                      в) 23; 51; 64; 82;…; г) 3; 5; 7; 10;….

Answer 1

Відповідь: б

Пояснення:............

..........

.....

Answer 2

Для того щоб визначити, яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією, перевіримо кожну послідовність окремо:

а) 16; 8; 4; 2;...

У цій послідовності між кожним двома сусідніми членами відбувається ділення на 2. Таким чином, ми не маємо постійної різниці між членами. Тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.

б) -12; -6; 0; 6;...

У цій послідовності між кожним двома сусідніми членами різниця становить 6. Ця різниця є постійною, тому ця послідовність є арифметичною прогресією з першим членом -12 і різницею 6.

в) 23; 51; 64; 82;...

У цій послідовності між кожним двома сусідніми членами немає постійної різниці. Тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.

г) 3; 5; 7; 10;....

У цій послідовності між кожним двома сусідніми членами різниця змінюється. Перші три члени мають різницю 2, але четвертий член має різницю 3. Тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.

Отже, з наведених послідовностей лише б) -12; -6; 0; 6;... є арифметичною прогресією.