Question

Математика 10-11 класс(1 курс). Решите пожалуйста хоть одно задание, если знаете. Заранее спасибо.1. Напишите одну из первообразных для функции: x-12. Вычислите интеграл ∫(3 сверху 0 снизу) - x dx3. Изобразите в пространстве вектор α (2;-1;5)4. Напишите вектор, коллинеарный вектору α (2;-1;5)5. Нарисуйте граф с 6 вершинами и 7 ребрами.

Answer 1

1. Для функции f(x) = x - 12, первообразной будет F(x) = (1/2)x^2 - 12x + C, где C - произвольная постоянная.

2. Интеграл ∫(3 сверху 0 снизу) - x dx можно вычислить следующим образом: ∫(3 сверху 0 снизу) - x dx = - ∫(0 сверху 3 снизу) x dx = -[x^2/2] от 0 до 3 = -[(3)^2/2 - (0)^2/2] = -9/2

3. Вектор α (2;-1;5) можно изобразить в пространстве следующим образом:

   • Начинаем из начала координат (0, 0, 0).
   • Перемещаемся вправо на 2 единицы по оси x.
   • Перемещаемся вниз на 1 единицу по оси y.
   • Перемещаемся вперед на 5 единиц по оси z.
   • Получаем точку (2, -1, 5), которая представляет вектор α (2;-1;5).

4. Любой вектор, коллинеарный вектору α (2;-1;5), можно получить, умножив его на любое ненулевое число. Например, вектор (4;-2;10) также будет коллинеарным вектору α (2;-1;5), так как каждая координата умножена на 2.

5. Ниже приведен пример графа с 6 вершинами и 7 ребрами:

   luaCopy code
   1 --- 2
   

   / \ / / \ / 6 --- 5 \ /
   \ /
   3 --- 4

   В этом графе имеется 6 вершин, обозначенных числами от 1 до 6, и 7 ребер, соединяющих эти вершины.