Question

Разложите на множители: а) 36a4 – 25a2b2 б) (х – 7)2 – 81.

Answer 1

Ответ:

a) a²(36a²-25b²)

a²(6a-5b)(6a+5b)

Answer 2

а) Для разложения на множители выражения 36a^4 – 25a^2b^2 мы можем использовать разность квадратов:

36a^4 – 25a^2b^2 = (6a^2)^2 – (5ab)^2.

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

(6a^2 – 5ab)(6a^2 + 5ab).

Таким образом, разложение на множители выражения 36a^4 – 25a^2b^2 будет:

36a^4 – 25a^2b^2 = (6a^2 – 5ab)(6a^2 + 5ab).

б) Для разложения на множители выражения (x – 7)^2 – 81 мы снова используем разность квадратов:

(x – 7)^2 – 81 = (x – 7)^2 – 9^2.

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

((x – 7) – 9)((x – 7) + 9).

Таким образом, разложение на множители выражения (x – 7)^2 – 81 будет:

(x – 7)^2 – 81 = ((x – 7) – 9)((x – 7) + 9).

Мы можем упростить это выражение еще дальше:

((x – 7) – 9)((x – 7) + 9) = (x – 16)(x + 2).

Таким образом, разложение на множители выражения (x – 7)^2 – 81 будет:

(x – 7)^2 – 81 = (x – 16)(x + 2).