Question

1. Преобразуйте в многочлен. а) (х + 6)2; в) (3y – 2) (3y + 2); б) (3а – 1)2; г) (4а + 3k) (4а – 3k). 2. Упростите выражение (b – 8)2 – (64 – 6b). 3. Разложите на множители. а) 25 – у2; б) a2 – 6ab + 9b2. 4. Решите уравнение 36 – (6 – х)2 = х (2,5 – х). 5. Выполните действия. а) (c2 – 3а) (3а + c2); б) (3х + х3)2; в) (3 – k)2 (k + 3)2. 6. Решите уравнение. а) (3х – 2)2 – (3х – 4) (4 + 3х) = 0; б) 25у2 – 64 = 0. 7. Разложите на множители: а) 36a4 – 25a2b2; б) (х – 7)2 – 81.

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото.

Answer 2

Конечно, я помогу с этими математическими задачами. Давайте начнем с первой.

1. Преобразуйте в многочлен.

а) (х + 6)^2

Для преобразования данного выражения в многочлен, раскроем квадратный многочлен:

(х + 6)^2 = х^2 + 2*х*6 + 6^2 = х^2 + 12х + 36

б) (3y – 2)(3y + 2)

Для преобразования данного выражения в многочлен, воспользуемся формулой разности квадратов:

(3y – 2)(3y + 2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4

в) (3а – 1)^2

Раскроем квадратный многочлен:

(3а – 1)^2 = (3а)^2 - 2*3а*1 + 1 = 9а^2 - 6а + 1

г) (4а + 3k)(4а – 3k)

Используем формулу разности квадратов:

(4а + 3k)(4а – 3k) = (4а)^2 - (3k)^2 = 16а^2 - 9k^2

2. Упростите выражение.

(b – 8)^2 – (64 – 6b)

Для упрощения данного выражения раскроем квадратный многочлен и проведем операции с переменными:

(b – 8)^2 – (64 – 6b) = b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b + 6b = b^2 - 4b

3. Разложите на множители.

а) 25 – у^2

Разложим разность квадратов:

25 – у^2 = (5 – у)(5 + у)

б) a^2 – 6ab + 9b^2

Разложим квадратный трехчлен:

a^2 – 6ab + 9b^2 = (a – 3b)^2

4. Решите уравнение.

36 – (6 – х)^2 = х(2,5 – х)

Для решения этого уравнения, сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

36 – (6 – х)^2 = х(2,5 – х) 36 – (36 - 12х + х^2) = 2,5х - х^2 12х - х^2 = 2,5х - х^2 12х = 2,5х 12х - 2,5х = 0 9,5х = 0 х = 0

5. Выполните действия.

а) (c^2 – 3а)(3а + c^2)

Выполним умножение двух выражений:

(c^2 – 3а)(3а + c^2) = 3аc^2 + c^4 - 9a^2 - 3аc^2 = c^4 - 9a^2

б) (3х + х^3)^2

Возведем в квадрат выражение:

(3х + х^3)^2 = (3х + x^3)(3х + x^3) = 9x^2 + 3x^4 + 3x^4 + x^6 = x^6 + 6x^4 + 9x^2

в) (3 – k)^2 + (k + 3)^2

Разложим квадраты и сложим полученные выражения:

(3 – k)^2 + (k + 3)^2 = 9 - 6k + k^2 + k^2 + 6k + 9 = 2k^