Question

Виконати дії - (√7 + √5)² +2√35​

Answer 1

Ответ:

$-(\sqrt7+\sqrt5)^2 + 2\sqrt35 = -7 - 2\sqrt35 - 5 + 2\sqrt35 = -12$

Answer 2

Щоб виконати дані дії, спочатку виконаємо операції всередині дужок:

(√7 + √5)² = (√7)² + 2√7√5 + (√5)²

Застосуємо формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(√7 + √5)² = 7 + 2√7√5 + 5

Тепер займемося доданком 2√35:

Так як √35 = √(7*5) = √7√5, то:

2√35 = 2√7√5

Тепер можемо скласти всі доданки разом:

(√7 + √5)² + 2√35 = (7 + 2√7√5 + 5) + 2√7√5

За спрощенням:

(√7 + √5)² + 2√35 = 7 + 5 + 2√7√5 + 2√7√5

Отримуємо:

(√7 + √5)² + 2√35 = 12 + 4√7√5

Зауважте, що √7√5 можна спростити як √(7*5) = √35:

(√7 + √5)² + 2√35 = 12 + 4√35

Отже, відповідь: (√7 + √5)² + 2√35 = 12 + 4√35.