Question

Розв'яжіть рівняння: 2x(2-3x)=4х2+9х-5аКоренів немаєб-1; 0,5в-1; -0,5г1; -0,5​

Answer 1

Ответ:

б

Объяснение:

4x-6x²=4x²+9x-5

-6x²-4x²+4x-9x+5=0

-10x²-5x+5=0

2x²+x-1=0

D= 1+8=9

x1= (-1-3)/4= -1

x2= (-1+3)/4= 0,5

Answer 2

Давайте спростимо рівняння та розв'яжемо його:

Почнемо зі спрощення лівої та правої частин рівняння: 2x(2-3x) = 4x^2 + 9x - 5a

Розгорнемо ліву частину: 4x - 6x^2 = 4x^2 + 9x - 5a

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону: 0 = 4x^2 + 9x - 5a + 6x^2 - 9x - 4x

Спростимо вираз: 0 = 10x^2 - 5a

Тепер маємо квадратне рівняння: 10x^2 - 5a = 0

Розділимо обидві сторони на 5: 2x^2 - a = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де a = 2, b = 0 (так як у нас немає члена x), c = -a.

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо: x = (0 ± √(0 - 4 * 2 * -a)) / (2 * 2)

x = ±√(8a) / 4

x = ±√2a / 2

Отже, корені рівняння 2x(2-3x) = 4x^2 + 9x - 5a є x = √2a / 2 та x = -√2a / 2.

Тепер давайте підставимо значення "a" (букву, яка позначає константу) з варіантами букв "б", "в" і "г", щоб перевірити, які корені підходять:

а) При a = -1: x = √(2 * -1) / 2 = √(-2) / 2 - кореня немає.

б) При a = 0.5: x = √(2 * 0.5) / 2 = √1 = 1 - не підходить.

в) При a = -0.5: x = √(2 * -0.5) / 2 = √(-1) / 2 - кореня немає.

г) При a = 1: x = √(2 * 1) / 2 = √1 = 1 - не підходить.

Отже, жоден з варіантів букв "б", "в" і "г" не дає розв'язків, які б задовольняли рівняння.