Question

СРОЧНО ОТДАЮ ВСЕ БАЛИ!!!!!!!!!!Знаменник звичайного дробу на 3 більший за його чисельник. Якщо до чисельника дробу додати 7, а до знаменника додати 5, то дріб збільшиться на 1/2. Знайдіть цей дріб а) 2/5 б) 4/7 в )7/10 г) 8/11

Answer 1

Ответ:

А(2/5)

объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо чисельник звичайного дробу як "x", а знаменник як "y". За умовою маємо такі рівняння:

1. $y = x + 3$
2. $\frac{x + 7}{y + 5} = \frac{x}{y} + \frac{1}{2}$

Підставимо значення $y$ з першого рівняння в друге рівняння:

$\frac{x + 7}{x + 3 + 5} = \frac{x}{x + 3} + \frac{1}{2}$

Спростимо:

$\frac{x + 7}{x + 8} = \frac{x}{x + 3} + \frac{1}{2}$

Помножимо обидві сторони рівняння на $2 \cdot (x + 8)$ для позбавленняся від знаменників:

$2(x + 7) = (x + 8) \cdot \frac{x}{x + 3} \cdot 2 + (x + 8) \cdot \frac{1}{2} \cdot 2$

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

$2x + 14 = 2x + 16 + x + 8$

Звідси випливає, що $14 = 24$, що не є правдою. Отже, таке рівняння не має розв'язків.

Це означає, що немає такого дробу, який задовольняв би всі умови. Тобто жоден з варіантів $a) 2/5, b) 4/7, c) 7/10, d) 8/11$ не є правильним відповіддю на дане завдання.