Question

Найдите радиус кривизны траектории в данной точке R, если центростремительное ускорение определяется по формуле a=w^2R, угловая скорость этого движения относительно центра кривизны траектории w=3 c^-1, a=81 м/с^2.

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

R=a:ω²

R=81:3²= 81:9 = 9

Answer 2

Для определения радиуса кривизны траектории в данной точке R можно использовать следующую формулу:

a = w^2 * R

где: a - центростремительное ускорение w - угловая скорость R - радиус кривизны траектории

Из условия задачи дано: w = 3 c^-1 a = 81 м/с^2

Подставляя эти значения в формулу, получим:

81 м/с^2 = (3 c^-1)^2 * R

Угловая скорость выражена в радианах в секунду, поэтому ее нужно привести к радианам в метрах. Для этого используем соотношение 1 радиан/с = 1 м/с * c.

Тогда:

3 c^-1 = 3 м/с * c = 3 рад/с

Подставляя это значение в формулу, получим:

81 м/с^2 = (3 рад/с)^2 * R

Упрощая:

81 = 9 * R

Делим обе части уравнения на 9:

9 = R

Таким образом, радиус кривизны траектории в данной точке R равен 9 метрам.