Question

Из города Отправился автобус со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через какое время после своего отправления и на каком расстоянии от города М легковой автомобиль догонит автобус. И через сколько часов

Answer 1

Ответ:

Через 10 часов после своего отправления  на  расстоянии 600 км от города М легковой автомобиль догонит  автобус.

Объяснение:

Из города М отправился автобус со скоростью 50 км/ч. Через

2 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч.

Через какое время после своего отправления и на каком

расстоянии от города М легковой автомобиль догонит

автобус? И через сколько часов?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - время автобуса до встречи

у - время машины до встречи

50х - расстояние автобуса до встречи

60у - расстояние машины до встречи

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

х=у+2  (времени у автобуса до встречи на 2 часа больше)

50х=60у (расстояние до встречи прошли одинаковое)

Подставляем значение х во второе уравнение и вычисляем у:

50(у+2)=60у

50у+100=60у

50у-60у= -100

-10у= -100

у=10 (часов) - время машины до встречи

10*60=600 (км) - на этом расстоянии легковой автомобиль догонит

автобус.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, через какое время автомобиль начнет догонять автобус.

Так как автомобиль начал движение через 2 часа после отправления автобуса, то мы можем считать, что за это время автобус уже прошел 50 км/ч * 2 ч = 100 км.

2. Теперь начнем рассматривать ситуацию, начиная с момента, когда автомобиль выехал.

Пусть x будет время в часах, прошедшее с момента отправления автомобиля. За это время автомобиль пройдет расстояние 60 км/ч * x.

В то же время автобус, который стартовал раньше, прошел расстояние 100 км + 50 км/ч * x (поскольку он двигается со скоростью 50 км/ч и уже прошел 100 км до того, как автомобиль начал движение).

3. Теперь нам нужно определить момент, когда расстояние, пройденное автомобилем, будет равно расстоянию, пройденному автобусом.

60 км/ч * x = 100 км + 50 км/ч * x

Теперь решим уравнение относительно x:

60x = 100 + 50x 10x = 100 x = 10 ч

Таким образом, автомобиль догонит автобус через 10 часов после своего отправления.

4. Определим расстояние, на котором произойдет догоняние.

Расстояние, пройденное автобусом за 10 часов: 100 км + 50 км/ч * 10 ч = 600 км

Расстояние, пройденное автомобилем за 10 часов: 60 км/ч * 10 ч = 600 км

Таким образом, автомобиль догонит автобус через 10 часов после своего отправления на расстоянии 600 км от города.

Итак, ответ: автомобиль догонит автобус через 10 часов после своего отправления, на расстоянии 600 км от города.