Question

Из города N со скоростью а км/ч выехал автобус, а через час вслед за ним со скоростью b км/ч выехал втомобиль. Верно ли утверждение? : 1) Если автобус проехал 285 км за 5 часов, то а=59 2) Через три часа после выезда атобуса расстояние между ним и атомобилем будет |3a-2b| 3)если b = 1,2а, то автомобиль догонит автобус за 6 часов. 4) Расстояние в километрах от города N до места, где атомобиль догонит автобус равно a+a^2\b-a.

Answer 1

1) за 5 асов автобус проедет 5*59=285 км - верно
2)за 3часа автобус проехал 3a км автомобиль за 2 часа (3-1=2) проехал 2b км 
тогда между ним ибудет расстояние |3a-2b| верно 
3)a/(b-a) время за которое автом. догонит автобус 
a/(1,2a-a)=a/0,2a=5 ч - неверно
4) (b-a) разность в скорости , a/(b-a) время пока догонит;
тогда расстояние от N. ab/(b-a)
(ab-a^2+a^2)/(b-a)=(a(b-a)+a^2)/(b-a)=a+a^2/b-a) - верно

Answer 2

Условие задачи

Из города N со скоростью a км/ч выехал автобус, а через час вслед за ним со скоростью b км/ч выехал автомобиль. Необходимо проверить верность следующих утверждений:

1) Если автобус проехал 285 км за 5 часов, то a=59. 2) Через три часа после выезда автобуса расстояние между ним и автомобилем будет |3a-2b|. 3) Если b = 1.2a, то автомобиль догонит автобус за 6 часов. 4) Расстояние в километрах от города N до места, где автомобиль догонит автобус, равно a + a^2 / b - a.

Решение

1) По условию, автобус проехал 285 км за 5 часов. Можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время. Таким образом, a = 285 / 5 = 57 км/ч. Утверждение неверно, так как a ≠ 59.

2) Через три часа после выезда автобуса расстояние между ним и автомобилем будет |3a-2b|. Зная скорости автобуса и автомобиля, можем вычислить это расстояние. После трех часов автобус проедет расстояние 3a, а автомобиль - 3b. Тогда расстояние между ними будет |3a-3b| = 3|a-b|. Утверждение неверно, так как расстояние будет 3|a-b|, а не 3|a-2b|.

3) Если b = 1.2a, то автомобиль догонит автобус за 6 часов. Мы знаем, что автобус выехал на час раньше автомобиля. За это время автобус проедет расстояние a часов, а автомобиль - b часов. Так как b = 1.2a, то автомобиль проедет 1.2a часов. Таким образом, автомобиль догонит автобус за a + 1.2a = 2.2a часов, а не за 6 часов. Утверждение неверно.

4) Расстояние в километрах от города N до места, где автомобиль догонит автобус, равно a + a^2 / b - a. Мы можем упростить это выражение. Сначала рассмотрим a + a^2 / b. Подставим b = 1.2a: a + a^2 / (1.2a) = a + 0.8333a = 1.8333a. Затем вычтем a: 1.8333a - a = 0.8333a. Таким образом, расстояние равно 0.8333a км.

Ответ: 1) Неверно, a ≠ 59. 2) Неверно, расстояние будет 3|a-b|. 3) Неверно, автомобиль догонит автобус за 2.2a часов. 4) Расстояние равно 0.8333a км.