Question

Решить систему4y-x =105x-2y=22​

Answer 1

Ответ:

Сделай лучшим пж

Объяснение:

1)x=4y-10

2)5x-2y=22

5(4y-10)-2y=22

20y-50-2y=22

18y=72

y=4

1)x=6

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. 4y - x = 10
2. 5x - 2y = 22

Сначала давайте преобразуем второе уравнение так, чтобы коэффициенты перед x и y соответствовали коэффициентам в первом уравнении. Умножим оба уравнения первого уравнения на 5 и второе уравнение на 2:

1. 20y - 5x = 50
2. 10x - 4y = 44

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(20y - 5x) + (10x - 4y) = 50 + 44 20y - 5x + 10x - 4y = 94 15x + 16y = 94

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной (y), которое можно решить:

16y = 94 - 15x y = (94 - 15x) / 16

Теперь подставим значение y в любое из исходных уравнений (для удобства выберем первое уравнение) и решим его относительно x:

4y - x = 10 4((94 - 15x) / 16) - x = 10 (376 - 60x) / 16 - x = 10 376 - 60x - 16x = 160 -76x = -216 x = 216 / 76 x = 54 / 19

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем вернуться к одному из исходных уравнений, например, ко второму:

5x - 2y = 22 5(54 / 19) - 2y = 22 270 / 19 - 2y = 22 -2y = 22 - 270 / 19 -2y = (22 * 19 - 270) / 19 -2y = (418 - 270) / 19 -2y = 148 / 19 y = -74 / 19

Итак, решение системы уравнений: x = 54 / 19 y = -74 / 19