Question

У трикутнику АВС ∠А=60градусів, ∠С=90градусів, АВ=6√3 см. Знайдіть АС​

Answer 1

Это геометрия...

з теоремы сінусів: АB AC

------------ = ------------

sin90° sin30°

(3) -Це корінь

6(3) x

--------- = -----------

1 0.5

6(3)=2x

x=3(3) cm

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник АВС, де ∠А = 60°, ∠С = 90° та АВ = 6√3 см. Знайдемо сторону АС за допомогою тригонометричних функцій:

У прямокутному трикутнику АВС за теоремою Піфагора маємо: AC^2 = AB^2 + BC^2,

де AB = 6√3 см, а BC - це шукана сторона.

За теоремою синусів у трикутнику АВС: sin(∠В) = BC / AB.

Так як ∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 60° - 90° = 30°, ми можемо обчислити синус 30°: sin(30°) = 1/2.

Замінивши в теоремі синусів та розв'язавши її відносно BC, ми отримаємо: BC = AB * sin(∠В) = 6√3 * 1/2 = 3√3 см.

Отже, сторона АС дорівнює 3√3 см.