Question

каиер плив 3.2 год за тичією і 2.9 год проти течії. проти течії катер прплив 11.2 км менше, ніж за тичією.знайдіть швидкість течії якщо власна видкість катера 17км/год

Answer 1

Ответ:

1 км/год

Объяснение:

3,2(17+x)-2,9(17-х)=11,2

54,4+3,2х-49,3+2,9х=11,2

5,1+6,1x=11,2

6,1х=11,2-5,1

6,1x=6,1

х=1км/год

Answer 2

Нехай $V_c$ буде швидкістю течії, а $V_k$ - швидкістю катера в статичній воді (без врахування течії).

За умовою, ми маємо два рівняння, що описують подорож катера:

1. $3.2(V_k + V_c) = D$ (подорож за течією, де $D$ - відстань).
2. $2.9(V_k - V_c) = D - 11.2$ (подорож проти течії, де $D - 11.2$ - відстань).

Ми також знаємо, що $V_k = 17$ км/год (власна швидкість катера в статичній воді).

Можна виразити $D$ з обох рівнянь і прирівняти їх:

3.2$V_k + 3.2V_c = 2.9V_k - 2.9V_c + 11.2$.

Підставимо власну швидкість катера:

3.2(17) + 3.2$V_c = 2.9(17) - 2.9V_c + 11.2$.

Розв'яжемо це рівняння для $V_c$:

54.4 + 3.2$V_c = 49.3 - 2.9V_c + 11.2$.

Приберемо числа на одну сторону:

3.2$V_c + 2.9V_c = 49.3 - 54.4 + 11.2$.

5.1$V_c = 6.1$.

Поділимо обидві сторони на 5.1:

$V_c = \frac{6.1}{5.1} \approx 1.196$.

Отже, швидкість течії приблизно $1.196$ км/год.