Question

Розв'яжіть рівняння 5х^2-x+1=0

Answer 1

5х²-x+1=0

Находим дискриминант

D=b²-4ac=(-1)²-4*5*1=-19

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

Ответ:не имеет решений

Answer 2

Це квадратне рівняння, і його можна вирішити за допомогою квадратного кореня або квадратного завершення.

Дано рівняння: 5x^2 - x + 1 = 0

Спростимо його:

5x^2 - x + 1 = 0

Тепер можемо використати квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку: a = 5 b = -1 c = 1

Підставляючи ці значення, отримаємо:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 5 * 1)) / (2 * 5) x = (1 ± √(1 - 20)) / 10 x = (1 ± √(-19)) / 10

Так як дискримінант (-19) від'ємний, рівняння матиме комплексні корені. Піднесімо -19 до квадрата і виконаємо обчислення:

x = (1 ± √(-19)) / 10 x = (1 ± √(19)i) / 10

Отже, рішення рівняння 5x^2 - x + 1 = 0 в комплексних числах:

x = (1 + √(19)i) / 10 x = (1 - √(19)i) / 10