Question

X²+3x+2≥0 Помогите пжжж​

Answer 1

Решение на фотографии!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте найдем значения x, при которых выражение x² + 3x + 2 равно нулю. Это поможет нам выяснить интервалы, на которых данное выражение принимает положительные или нулевые значения.

1. Найдем корни уравнения x² + 3x + 2 = 0:

Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В данном случае, a = 1, b = 3 и c = 2: x = (-3 ± √(3² - 412)) / 2*1, x = (-3 ± √(9 - 8)) / 2, x = (-3 ± 1) / 2.

Таким образом, получаем два корня: x₁ = -2, x₂ = -1.

2. Теперь мы знаем, что уравнение x² + 3x + 2 = 0 имеет корни -2 и -1. Это означает, что данное квадратное выражение меняет знак с положительного на отрицательный между этими корнями.

3. Рассмотрим интервалы между и за пределами корней:

• Берем любое значение x < -2: Значение выражения x² + 3x + 2 будет положительным.
• Берем значение -2 < x < -1: Значение выражения x² + 3x + 2 будет отрицательным.
• Берем значение -1 < x: Значение выражения x² + 3x + 2 будет положительным.

Итак, на интервалах (-∞, -2) и (-1, +∞) неравенство x² + 3x + 2 ≥ 0 выполняется, так как выражение x² + 3x + 2 принимает положительные значения на этих интервалах.

На интервале (-2, -1) неравенство не выполняется, так как выражение x² + 3x + 2 принимает отрицательные значения на этом интервале.

Итак, решение данного неравенства: x ∈ (-∞, -2] ∪ [-1, +∞).