Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ . Какие из пар (-3 , 4), (-2,-6),(-4,3) являются решениями системы уравнений: а)x=y-73x+4y=0б)13x-y=05x-y=4?​

Answer 1

Ответ:

x=y-7

3x+4y=0

3(y-7)+4y=0

3y-21+4y=0

7y=21

y=3

x=3-7

x=-4

ответ:(-4;3)

Answer 2

Давайте подставим значения координат пар в каждое из уравнений и посмотрим, какие из них удовлетворяют системе уравнений.

a) Система уравнений:

1. $x = y - 7$
2. $3x + 4y = 0$

Подставим значения координат в первое уравнение:

• Для пары $(-3, 4)$: $x = -3$, $y = 4$ Однако, $x \neq y - 7$ ($-3 \neq 4 - 7$), так что данная пара не является решением первого уравнения.

• Для пары $(-2, -6)$: $x = -2$, $y = -6$ Опять же, $x \neq y - 7$ ($-2 \neq -6 - 7$), и эта пара не удовлетворяет первому уравнению.

• Для пары $(-4, 3)$: $x = -4$, $y = 3$ В данном случае $x = y - 7$ ($-4 = 3 - 7$), так что данная пара является решением первого уравнения.

Теперь посмотрим на второе уравнение:

b) Система уравнений:

1. $13x - y = 0$
2. $5x - y = 4$

Подставим значения координат во второе уравнение:

• Для пары $(-3, 4)$: $x = -3$, $y = 4$ В данном случае $5x - y = 5(-3) - 4 = -19$, что не равно 4. Так что данная пара не является решением второго уравнения.

• Для пары $(-2, -6)$: $x = -2$, $y = -6$ В данном случае $5x - y = 5(-2) - (-6) = 4$, что равно 4. Так что данная пара является решением второго уравнения.

• Для пары $(-4, 3)$: $x = -4$, $y = 3$ В данном случае $5x - y = 5(-4) - 3 = -23$, что не равно 4. Так что данная пара не является решением второго уравнения.

Итак, из данных пар решением первой системы уравнений является только пара $(-4, 3)$, а решением второй системы уравнений является только пара $(-2, -6)$.